Расчет диагонали прямоугольника онлайн калькулятор

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

Кроме этого:

  • 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
  • 2. Все углы прямоугольника прямые.
  • 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
  • 4. Диагонали прямоугольника равны.
  • 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Видео

Площадь прямоугольника

Определение. Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника

1. Формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:
S = Pa — 2a2 = Pb — 2b2
22
3. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:

S = ad2a2 = bd2b2

4. Формула площади прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:
S = d2 · sin β
2
5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a4R2a2 = b4R2b2

6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону: S = a √Do2 — a 2 = b √Do2 — b 2

Стороны прямоугольника

Определение. Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника называют длину более короткой пары его сторон.

Формулы определения длин сторон прямоугольника

1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:

a = √d2b2

b = √d2a2

2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:
a = S
b
b = S
a
3. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через периметр и другую сторону:
a = P — 2b
2
b = P — 2a
2
4. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол α:

a = d sinα

b = d cosα

5. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол β : a  = d sin  β 2 b  = d cos  β 2

Îêðóæíîñòü, îïèñàííàÿ âîêðóã ïðÿìîóãîëüíèêà

Îêðóæíîñòü, îïèñàííàÿ âîêðóã ïðÿìîóãîëüíèêà — ýòî êðóã, êîòîðûé ïðîõîäèò ñêâîçü 4-ðå âåðøèíû ïðÿìîóãîëüíèêà, ñ öåíòðîì íà ïåðåñå÷åíèè äèàãîíàëåé ïðÿìîóãîëüíèêà.

Ôîðìóëû îïðåäåëåíèÿ ðàäèóñà îêðóæíîñòè îïèñàííîé âîêðóã ïðÿìîóãîëüíèêà:

1. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêîëî ïðÿìîóãîëüíèêà ÷åðåç 2-å ñòîðîíû:

2. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêî

2. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêîëî ïðÿìîóãîëüíèêà ÷åðåç ïåðèìåòð êâàäðàòà è ñòîðîíó:

3. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêî

3. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêîëî ïðÿìîóãîëüíèêà ÷åðåç ïëîùàäü êâàäðàòà:

4. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêî

4. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêîëî ïðÿìîóãîëüíèêà ÷åðåç äèàãîíàëü êâàäðàòà:

5. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêî

5. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêîëî ïðÿìîóãîëüíèêà ÷åðåç äèàìåòð îêðóæíîñòè (îïèñàííîé):

6. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêî

6. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêîëî ïðÿìîóãîëüíèêà ÷åðåç ñèíóñ óãëà, êîòîðûé ïðèëåãàåò ê äèàãîíàëè, è äëèíó ñòîðîíû ïðîòèâîëåæàùåé ýòîìó óãëó:

7. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêî

7. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêîëî ïðÿìîóãîëüíèêà ÷åðåç êîñèíóñ óãëà, êîòîðûé ïðèëåãàåò ê äèàãîíàëè, è äëèíó ñòîðîíû ó ýòîãî óãëà:

8. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêî

8. Ôîðìóëà ðàäèóñà îêðóæíîñòè, êîòîðàÿ îïèñàíà îêîëî ïðÿìîóãîëüíèêà ÷åðåç ñèíóñ îñòðîãî óãëà ìåæäó äèàãîíàëÿìè è ïëîùàäüþ ïðÿìîóãîëüíèêà:

Теги

Теги

Adblock
detector